В урне содержится 3 черных и белых шаров, к ним добавили 5 белых шаров. После этого из урны вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все возможные предположения о первоначальном содержании урны равновозможны.

"3 черных и белых шаров, к ним добавили 5 белых шаров"

в урне может быть 2 ч и 6 б или 1 ч и 7 б;

решить надо оба варианта:

1) вариант шанс вытащить белый шар первый раз: 6/8; второй раз вытаскиваем (там осталось 2 ч и 5 б) : 5/7; Два шара вытащили 6/8*5/7=15/28;

2) вариант шанс вытащить белый шар первый раз: 7/8; второй раз вытаскиваем (там осталось 1 ч и 6 б) : 6/7; Два шара вытащили 7/8*6/7=3/4;

Две равновозможные и независимые ситуации, полусумма обоих:

(15/28+3/4) / 2=9/14