Помогите решить уравнение

Найдите все значения параметра а при каждом из которых любое число на отрезке 2<=х<=3 является решением уравнения

|х-а-2|+|х+а+3|=2 а+5

Подставляем сперва х=2

Ι2-а-2Ι+Ι2+а+3Ι=2 а+5

Ι-аΙ+Ιа+5Ι=2 а+5

так как это модуль, то два решения

1.-а+а+5=2 а+5

2 а=0

а=0

2. а-а-5=2 а+5

2 а=-10

а=-5

теперь х=3

Ι3-а-2Ι+Ι3+а+3Ι=2 а+5

Ι1-аΙ+Ι6+аΙ=2 а+5

тут так же

1.1-а+6+а=2 а+5

2 а=2

а=1

2. а-1-6-а=2 а+5

2 а=-12

а=-6

значит а:-6; -5; 0; 1