Докажите, что при всех натуральных n число (n-1) n (n+1) (n+2) + 1 является квадратом целого числа.

Question

Алемкул

2 января, 16:53

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Дельдора · Answer 1

(n-1) n (n+1) (n+2) + 1=n (n+1) (n-1) (n+2) + 1=

= (n²+n) (n²+n-2) + 1 = (n²+n) ²-2 (n²+n) + 1=

= (n²+n-1) ²

что и требовалось доказать