Решите неравенства: а) 3x+4 (x-2) ≥6; б) - 2x^2+2x+12<0.

A) 3x + 4x - 8 ≥ 6

7x ≥ 14

x ≥ 2

б) Разделим обе части на - 2, значит, поменяем знак неравенства.

x² - x - 6 > 0

Найдем корни уравнения x² - x - 6 = 0 и представим многочлен в виде a (x - x1) (x - x2), где a - коэффициент перед x², x1, x2 - корни.

(x - 2) (x - 3) > 0

Решим методом интервалов, проставив знаки на каждом интервале (до - 3, между - 3 и - 2, после - 2 - берете число в данном промежутке и смотрите знак), получим такой ответ:

x ∈ (-∞; - 3) ∪ (-2; + ∞).

Ответ: x ≥ 2; x ∈ (-∞; - 3) ∪ (-2; + ∞).