27 декабря, 15:41

Решить систему tgx*tgy=1, sinx*cosy+ctgx*tgy=1/2

+2
Ответы (1)
  1. 27 декабря, 15:51
    0
    {2cosxcosy=1⇒cosxcosy=1/2

    {tgx+tgy=2

    sinx/cosx+siny/cosy=2

    (sinxcosy+sinycosx) / coscosy=2

    sin (x+y) / cosxcosy=1/2

    sin (x+y) = 2coscosy

    sin (x+y) = 2*1/2

    sin (x+y) = 1

    x+y=π/2

    y=π/2-x

    tgx+tg (π/2-x) = 2

    tgx+ctgx=2

    tgx+1/tgx-2=0

    tg²x+1-2tgx=0

    (tgx-1) ²=0

    tgx-1=0

    tgx=1

    x=π/4

    y=π/2-π/4

    y=π/4

    Ответ x=π/4+πn, n∈z; y=π/4+πn, n∈z
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решить систему tgx*tgy=1, sinx*cosy+ctgx*tgy=1/2 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы