Решите неравенство с параметром:

|x+1|≤a-3

Для наглядности решим графически

построим графики

у1=|x+1|

у2=а-3

Синий график:

при а-3<0 или а<3 неравенство не имеет решений, (модуль не может быть <0)

Оранжевый график

при а-3=0 или а=3 получим |x+1|≤0

откуда |x+1|=0 или x = - 1

Красный график

при а-3>0 или а>3

решаем неравенство

|x+1|≤a-3

на графике видно, что это будет при

- (a-3) ≤x+1≤a-3

или

3-а≤x+1≤a-3

откуда 2-а≤x≤a-4

Ответ:

при а<3 решений нет

при а=3 решение х=-1

при а>3 решением будет отрезок 2-а≤x≤a-4