Может ли иметь место такая формула, если да, то для каких n

а^logₓⁿb = b^logₓⁿa. при каких n выполняется данное равенство?

у = а^logₓⁿb, ⇒logₐy = logₓⁿb * logₐa = logₓⁿb = (logₓb) ^n = (lgb/lgx) ^n=

=lg^n b/lg^n x

y = b^logₓⁿa, ⇒logy = logₓⁿa * logb = logₓⁿa = (logₓa) ^n = (lga/lgx) ^n=

основание = b (где не указано)

=lg^n a/lg^n x

logₓⁿb / logₓⁿa = lg^n b/lg^n a

Ответ: n = 1