Стороны треугольника равны 13 см 14 и 15. Кроме того высота опущенная на сторону длиной 14 см равно 12 см. Найдите две другие высоты

A=13 см, b=14 см, c=15cм

S=1/2*a*h (a) = 1/2b*h (b) = 1/2c*h (c)

S=1/2*14*12=84 см²

h (a) = 2S/a=2*84/13=168/13=12 12/13 см

h (c) = 2*84/15=168/15=11 1/5 см

S = 1/2 a*h1 = 1/2 b*h2 = 1/2 c*h3, где a, b, c - - стороны треугольника, а h1, h2, h3 - - высоты, проведенные к сторонам а, b, c соответственно.

S = 1/2 b*h2 = 1/2 * 14*12 = 84 (см^2)

Отсюда:

h1 = 2S/a = 2*84/13 = 168/13 = 12 12/13 (см)

h3 = 2S/c = 2*84/15 = 168/15 = 11 3/15 = 11 1/5 (см)

Ответ: 12 12/13 см; 11 1/5 см.