Из проволочек длины 1 спаяли каркас куба 10*10*10 разбитого на одиночные кубики (каждая проволочка длины 1 является ребром кубика 1*1*1) какое наибольшее число проволочек можно убрать из этой конструкции так чтобы осталась связная фигура?

Несомненно, связной фигурой следует считать такую, которая имеет вид (форму) куба и исходный размер (об'ем).

В предельном случае таким является куб, состоящий из одних только ребер (12 шт.) длиной 10 проволочек; общее число проволочек в этой фигуре составляет 12*10 = 120 шт.

Количество проволочек в исходном кубе с полным каркасом определяется формулой П=3n (n+1) ², при n=10 П=3*10 * (10+1) ²=3630 шт. Тогда из конструкции можно убрать М = 3630-120=3510 шт проволочек - ответ