Знаменатель данной дроби на 5 больше ее числителя. Если ее числитель увеличить на 3, а знаменатель на 1, то получится дробь 2/3. найдите данную дробь

x / (x+5);

x+3 / (x+6) = 2/3

(3x+9) / (2x+12) = 1

3x+9 = 2x+12

x = 3

Ответ 3/8;

Пусть х числитель дроби, тогда по условию задачи составляем дроби:

х / (х+5) - данная дробь;

(х+3) / (х+5+1) - новая дробь, которая равна 2/3. Получаем уравнение:

(х+3) / (х+6) = 2/3

по основному свойству пропорции

3 (х+3) = 2 (х+6)

3 х+9 = 2 х+12

3 х-2 х = 12-9

х = 3 - числитель

3+5 = 8 - знаменатель исходной дроби

исходная дробь 3/8