17 октября, 04:08

Сколько решений имеет уравнение, в зависимости от параметра а. |x^2 - 2|x|| + 1=a

+3
Ответы (1)
  1. 17 октября, 05:15
    0
    1. Строим сначала график функции y = x² - 2x. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверх.

    (1; -1) - координаты вершины параболы.

    2. График функции y = x² - 2x симметрично отобразим относительно оси ординат, получим график функции y = x² - 2|x|

    3. Нижнюю часть графика функции y = x² - 2|x| симметрично отобразим относительно оси Ох в положительную часть оси ординат, в результате получим график функции y = |x² - 2|x||

    Графиком функции y = a-1 является прямая, параллельная оси Ох.

    1) При a-1=0 откуда а=1 графики функций имеют три общих точек, следовательно, уравнение имеет три решения.

    2) При 0 < a-1 < 1 откуда 1 < a < 2 графики пересекаются в 6 точках, следовательно уравнение имеет 6 решений.

    3) При а - 1 = 1 откуда а=2 графики имеют четыре общих точек, следовательно, уравнение имеет ровно 4 решений

    4) При a-1 > 1 откуда a>2 графики имеют две общих точек, значит уравнение имеет два решения
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Сколько решений имеет уравнение, в зависимости от параметра а. |x^2 - 2|x|| + 1=a ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы