Решите систему уравнений

х²+у²=9

х+у=3

{x² + y² = 9

{x + y = 3 ⇒ y = 3 - x

x² + (3 - x) ² = 9

x² + 3² - 2*3*x + x² = 9

x² + 9 - 6x + x² - 9 = 0

2x² - 6x = 0

2x (x - 3) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

2x = 0

x₁ = 0 ⇒ y₂ = 3 - 0 = 3

x - 3 = 0

x₂ = 3 ⇒ y₂ = 3 - 3 = 0

Ответ : (0; 3), (3; 0).