Задать вопрос
17 ноября, 07:53

Sin^2x+sin^22x+cos^23x+cos^24x=2

+2
Ответы (1)
  1. 17 ноября, 09:52
    0
    Sin²x+sin²2x+cos²3x+cos²4x=2

    используем формулы sin²x = (1-cos2x) / 2 cos²x = (cos2x+1) / 2

    (1-cos2x) / 2 + (1-cos4x) / 2 + (cos6x+1) / 2 + (1+cos8x) / 2=2

    1-cos2x+1-cos4x+cos6x+1+1+cos8x=4

    -cos2x-cos4x+cos6x+cos8x=0

    (cos6x+cos8x) - (cos2x+cos4x) = 0

    используем формулу cosα+cosβ=2cos (α+β) / 2cos (α-β) / 2

    2cos7xcosx-2cos3xcosx-0

    2cosx (cos7x-cos3x) = 0

    cosx=0 x=π/2+πn n∈Z

    cos7x-cos3x=0

    -2sin2xsin5x=0

    sin2x=0

    2x=πk x=πk/2 k∈Z

    sin5x=0

    5x=πm x=πm/5 m∈Z
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Sin^2x+sin^22x+cos^23x+cos^24x=2 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы