Решите уравнение, желательно расписать

одз x>0

x^lg x = 1000 x^2

логарифмируем по основанию 10

lg (x^lg x) = lg (1000 x^2)

lgx * lgx = lg 1000 + lg x^2

lg^2 x - 2lgx - 3 = 0

lgx = y

y^2 - 2y - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

y12 = (2 + - 4) / 2 = 3 - 1

lg x = - 1 x=1/10

lg x = 3 x=1000

ответ 1/10, 1000