6 августа, 23:39

1.) {2x²-1=y²

{3y²=2x²-1

2.) {x²+y²-10=0

{xy-3=0

+2
Ответы (1)
  1. 7 августа, 00:16
    0
    Домножим второе уравнение на 3

    х²+3 ху-3 у²=1

    6 х²-3 ху+3 у²=6

    Сложим их

    х²+3 ху-3 у²+6 х²-3 ху+3 у²=1+6

    7 х²=7

    х²=1

    х=±1

    Подставим во второе уравнение х=1

    2-у+у²=2

    у²-у=0

    у (у-1) = 0

    у=0, у=1

    Подставим х=-1

    2+у+у²=2

    у²+у=0

    у (у+1) = 0

    у=0, у=-1

    Ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; - 1)

    {x²+y²-10=0

    {xy-3=0 ⇒ x≠0; y≠0; x=3/y;

    9/y²+y²-10=0;

    9+y⁴-10y²=0;

    y²=z;

    z²-10z+9=0;

    z₁,₂=5⁺₋√25-9) = 5⁺₋4;

    z₁=5+4=9; ⇒y²=9;

    y₁=3; ⇒x₁=3/3=1;

    y₂=-3; ⇒x₂=-1;

    z₂=5-4=1; ⇒y²=1

    y₃=1; ⇒x₃=3/1=3

    y₄=-1; ⇒x₄=-3/1=-3;
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «1.) {2x²-1=y² {3y²=2x²-1 2.) {x²+y²-10=0 {xy-3=0 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы