X^3+6x^2+9x=0

подробно расписать

Х³+6 х²+9 х=0

Выносим за скобки общий множитель х

х (х²+6 х+9) = 0

Выделяем полный квадрат

во втором множителе,

т. к х²+6 х+9 = х²+2•3•х+3² = (х+3) ², то

х (х+3) ²=0

Так как произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

поэтому имеем

х=0 и х+3=0

Откуда х¹=0, х²=-3