Решить

6+5sin (2x) = 10cos^2 (x)

Сделать выборку для промежутка [ - (pi/4); pi]

6+5sin (2x) = 10cos^2 (x)

6sin ²x+6cos²x+10sinxcosx-10cos²x=0/cos²x

6tg²x+10tgx-4=0

tgx=a

3a²+5a-2=0

D=25+24=49

a1 = (-5-7) / 6=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2=πk, k∈z

a2 = (-5+7) / 6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πk, k∈z

x=-arctg2

x=π-arctg2

x=arctg1/3