Составить уравнения для задач:

1. Мяч упал в реку. Через 2 мин Петя поплыл за мячиком и через 2 мин догнал его. С какой скоростью плыл Петя, если скорость течения реки равна 35 м/мин?

2. Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения реки?

1.

х м/мин - скорость Пети

х+35 м/мин - скорость по течению

2+2 мин - время в пути мяча

2 мин - время в пути Пети

2 * (х+35) = 4*35

2 х+70=140

2 х=70

х=70:2

х=35 (м/мин) - скорость Пети

2.

х км/ч - скорость течения

24 - х км/ч - скорость теплохода

24 км/ч - скорость по течению

24 - х - х км/ч - скорость против течения

24 * 3 км - расстояние

24*3=72 (км) - расстояние

72 / (24-2 х) - 72/24=4-3

72 / (24-2 х) - 72/24=1

72*24 - 72 (24-2 х) = 24 * (24-2 х)

72 (24-24+2 х) = 24 * (24-2 х) (сокращаем на 24)

24-24+2 х=24-2 х

2 х+2 х=24

4 х=24

х=6 (км/ч) - скорость течения

24-6=18 (км/ч) - скорость теплохода