Коэффициенты b и c уравнения х2+bx+c=0 являются корнями. найдите b и c (с не равно 0)

X^2+bx+c=0

{b+c=-b

{b*c=c

Нужные значения:

b=1; c=-2

{1 + (-2) = - 1

{1 * (-2) = - 2

Применим теорему Виета:

1) {x₁ + x₂ = - b

{x₁x₂ = c

Так как, b и с - кррни уравнения, то

{b + c = - b

{b·c = c, поэтому b = 1

2) Подстаим значение b в уравнение

b + c = - b

1 + c = - 1

c = - 2

Ответ: b = 1; c = - 2.