Найдите: а) y' (x); б) y' (16), если y (x) = ⁴√x (корень в 4-ой степени из x)

___

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у (х) = (-2x) / (x²+1)

у' (х) = 1/4*х^ (-3/4) = 1/4*х^ (3/4) = 1/4*корень 4 степени из х в 3 степени

у' (16) = 1/4*корень 4 степени из 16 в кубе=1/4*2*2*2=1/32

у' (х) = (-2 х^2-2+4 х^2) / (х^2+1) ^2 = (2 х^2-2) / (х^2+1) ^2

у' (х) = 0

вся дробь=0, тогда 2 х^2-2=0

2 х^2=2

х^2=1

х=1 х=-1 - критические точки

у (1) = - 1-min

y (-1) = 1 - max