Задать вопрос
19 октября, 18:49

Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x^2-2 (k+2) x+12+k^2=0 имеет два различных действительных корня.

+5
Ответы (1)
  1. 19 октября, 20:48
    0
    Если уравнение имеет 2 различных действительных корня, то D > 0.

    У нас коэффициент b = - 2 (k+2) четный, поэтому проще считать D/4.

    D/4 = (b/2) ^2 - ac = (k+2) ^2 - (12+k^2) > 0

    k^2 + 4k + 4 - 12 - k^2 > 0

    4k - 8 = 4 (k - 2) > 0

    k > 2

    Наименьшее целое k = 3

    x^2 - 2*5x + 12 + 9 = x^2 - 10x + 21 = (x - 3) (x - 7) = 0

    x1 = 3; x2 = 7
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x^2-2 (k+2) x+12+k^2=0 имеет два различных действительных корня. ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы