30 июня, 16:42

Найти знаменатель возрастающей геометрической прогрессии, если разность пятого и первого членов прогрессии в пять раз больше разности третьего и первого её членов

1) 4; 2) корень из 2; 3) 2; 4) 3; 5) корень из 3

0
Ответы (2)
  1. 30 июня, 16:54
    0
    b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии

    b5=b1*q^4 b3=b1*q^2

    b5-b1=5 * (b3-b1)

    b1*q^4-b1=5 * (b1*q^2-b1)

    q^4-1=5 (q^2-1)

    (q^2-1) * (q^2+1-5) = 0

    (q^2-1) (q^2-4) = 0

    1) q^2-1=0

    q=+-1 - не у возрастающей прогрессии

    2) q^2-4=0

    q=+-2 - у возрастающей прогрессии q=2
  2. 30 июня, 18:06
    0
    Xn = q^ (n-1) X1, q > 1 (при X1 > 0)

    (X5 - X1) = 5 (X3 - X1)

    (q^4 - 1) X1 = 5 (q^2 - 1) X1

    (q^2 + 1) (q^2 - 1) = 5 (q^2 - 1)

    (q^2 - 4) (q^2 - 1) = 0

    (q + 2) (q - 2) (q + 1) (q - 1) = 0

    q > 1 - - > q = 2
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти знаменатель возрастающей геометрической прогрессии, если разность пятого и первого членов прогрессии в пять раз больше разности ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы