В уравнении один из корней больше другого на 1/6. Чему равно значение b? 6x^2+bx+1=0.

6x²+bx+1=0

Д=b²-4*6=b²-24>0 (что бы было два корня)

х1 = (-b-√ (b²-24)) / (2*6)

x2 = (-b+√ (b²-24)) / (2*6)

по условию один из корней больше на 1/6, видно, что второй (потому что + √), значит

х2-х1=1/6

(-b+√ (b²-24)) / (2*6) - (-b-√ (b²-24)) / (2*6) = 1/6

(-b+√ (b²-24) - (-b-√ (b²-24))) / (12) = 2/12

-b+√ (b²-24) - (-b-√ (b²-24)) = 2

-b+√ (b²-24) + b+√ (b²-24) = 2

√ (b²-24) + √ (b²-24) = 2

2√ (b²-24) = 2

√ (b²-24) = 1

(√ (b²-24)) ²=1²

b²-24=1

b²=25

b=±5