19 августа, 00:20

Кто решит диафантовое уравнение 50 руб на счёт киваи. Пишите в решение номер киви. А уравнение 195 х+34 у=1

+3
Ответы (1)
  1. 19 августа, 01:17
    0
    Деньги мне не нужны.

    Сначала нужно подобрать какое-нибудь частное решение (перебором). Это сделал кто-то (выше), итак частное решение x₀=15; y₀=-86. (подставь проверь!)

    Теперь

    195*x + 34*y = 1,

    195*15+34 * (-86) = 1,

    Вычитаем из первого равенства второе равенство и получаем

    195 * (x-15) + 34 * (y+86) = 0,

    Делаем замену X = x-15; Y = y+86;

    195*X + 34*Y = 0;

    195*X = - 34*Y;

    5*3*13*X = - 2*17*Y,

    Так как 195 и 34 - взаимно простые, то, исходя из последнего равенства Y должно делится на 195, то есть Y = 195*A, (А - целое).

    195*X = - 34 * (195*A),

    X = - 34*A,

    Делаем обратные замены:

    (y+86) = 195*A,

    (x-15) = - 34*A,

    y = - 86+195*A,

    x = 15 - 34*A,

    Подставляя эти целые решения в исходное уравнение, убеждаемся, что они верны для любого целого А.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Кто решит диафантовое уравнение 50 руб на счёт киваи. Пишите в решение номер киви. А уравнение 195 х+34 у=1 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы