Корень из х^2-5 х-15 = (5-х) ^2+5 х-46

P. s. Все, что находится до равно под корнем

√ (x²-5x-15) = (5-x) ²+5x-46

ОДЗ: x²-5x-15≥0 D=85 √85≈19,2 x₁≈7,1 x₂≈-2,1 ⇒ x∈ (-∞; -2,1]U[7,1; +∞)

√ (x²-5x-15) = 25-10x+x²+5x-46

√ (x²-5x-15) = x²-5x-21

√ (x²-5x-15) = x²-5x-15-6

Пусть √ (x²-5x-15) = t>0 ⇒

t=t²-6

t²-t-6=0 D=25 √D=5

t₁=-2 ∉

t₂=3

(√ (x²-5x-15)) ²=3²

x²-5x-15=9

x²-5x-24=0 D=121 √D=11

x₁=8 ∈ОДЗ x₂=-3 ∈ОДЗ.

Ответ: x₁=8 x₂=-3.