Может ли сумма нескольких последовательных целых чисел равняться 100? Ответ обоснуйте.

пусть последовательность начинается с числа а, тогда задачу можно записать а+а+1+а+2 + ... = 100

n*a + (1+2+n-1) = 100

n (n-1) / 2+an=100

n^2-n+2an=200

n (n+2a-1) = 200

n=8 a=9

8*9 + (1+2 + ... + 7) = 72+7*8/2=72+28=100