1. Найти все первообразные для функции:

f (x) = x+cos2x

f (x) = 4x+7

2. Найти для функции f первообразные, график которой проходит через точки:

f (x) = 1-x² M (-3; 9)

1. f (x) = x+cos2x

F (x) = 0,5x²+0,5sin2x+C

f (x) = 4x+7

F (x) = 2x²+7x+C

2. f (x) = 1-x²

F (x) = x-x³/3 + C

F (-3) = - 3 - (-3) ³/3 + C

-3 - (-3) ³/3 + C = 9

-3+27/3 + C = 9

-3+9 + C = 9

C=3

F (x) = x-x³/3 + 3