Найдите все такие целые положительные числа a и b, что число b-натуральная степень числа a, причём b=16a

Question

Алгебра

Январий

29 мая, 20:03

Найдите все такие целые положительные числа a и b, что число b-натуральная степень числа a, причём b=16a

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Барзу · Answer 1

По условию

b=16a

b=a^n

Отсюда

a^n=16a или

a^n-1=16, а это выполняется при

2^4=16

4^2=16 и

16^1=16

Отсюда ответ

a=2 b=32

a=4 b=64

a=16 b=256