22 ноября, 09:55

Помогите, как доказать что

делиться на 6 при любом значении x? x - любое натуральное число

+2
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 11:11
    0
    2x^3+2x^2+x^2+x=2x^2 * (x+1) + x * (x+1) = x * (x+1) * (2x+1)

    пусть х - делится на 3. тогда либо х либо х+1 четно и их произведение делится на 6. Пусть х не делится на 3 и рано 3 к-1.

    Тогда по тем же причинам произведение первых двух сомножителей делится на6.

    Пусть х=3 к+1.

    Тогда третий сомножитель равен 6 к+3 и делится на 3, а один из первых двух всегда четный.

    Поэтому число делится на 6.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Помогите, как доказать что делиться на 6 при любом значении x? x - любое натуральное число ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы