В плоскости xoy найти вектор P, перпендикулярный вектору а = {5; -3; 4} и имеющий одинаковую с ним длину!

Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0

P лежит в плоскости xOy, значит его координаты можно записать как {x, y, 0}

длина вектора a = √ (25+9+16) = 5√2

a*P = 5x - 3y = 0; x = 0.6y

x² + y² = 50

0.36y² + y² = 50

y² = 50/1.36

y ≈ 6.06

x ≈ 3.63

Вектор P имеет координаты {3.63; 6.06; 0}