К графику функции f (x) = - x^3+x-1 проведена касательная через его точку с абсциссо x0=-2. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс

Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс равен производной функции в заданной точке.

f (x) = - x^3 + x - 1

f' (x) = - 3x^2 + 1.

Подставим х = - 2.

f' (-2) = - 3 (-2) ² + 1 = - 12 + 1 = - 11.

Это и есть тангенс угла.