Составьте уравнения всех общих касательных к графикам функций f (x) = х^2-1, g (x) = - х^2+2x-2

Положим что уравнение общей касательной есть

y=k*x+b

{x^2-1=k*x+b

{-x^2+2x-2=k*x+b

{x^2-kx - (b+1) = 0

{-x^2+x (2-k) - (2+b) = 0

{D=k^2+4 (b+1) = 0

{D = (2-k) ^2-4 (b+2) = 0

{b = - (k^2+4) / 4

{2k^2-4*k=0

{k=0, k=2

{b=-1, b=-2

Откуда y=-1, y=2x-2