Помогите с уравнением

lg (x²+2x-3) = lg (x-3)

Lg (x²+2x-3) = lg (x-3)

ОДЗ

{x²+2x-3>0

{x-3>0

Д=4+12=16

х₁=-2-4/2=-3

х₂=-2+4/2=1

{ (x-1) (x+3) >0

{x-3>0

{x∈ (-∞; -3) ∪ (1; +∞)

{x∈ (3; +∞)

ОДЗ

x∈ (3; + ∞)

x²+2x-3=x-3

x²+2x-3=0

x²+x=0

x (x+1) = 0

x₁=0; x₂=-1

оба корня не подходит по ОДЗ

Ответ: ∅ нет корней