Задать вопрос
20 июня, 09:23

Cos^2x=sin^2 (x/2). 13 задание егэ математика профиль

+1
Ответы (1)
  1. 20 июня, 09:35
    0
    Cos ² x=Sin ² (x/2)

    (1 - 2Sin ²x/2) ² - Sin²x/2 = 0

    1 - 4Sin²x/2 + 4Sin⁴x/2 - Sin²x/2 = 0

    4Sin⁴x/2 - 5Sin²x/2 + 1 = 0

    Sin²x/2 = t

    4t² - 5t + 1 = 0

    D = 25 - 16 = 9

    t₁ = 1 t₂=1/4

    Sin²x/2 = 1 Sin²x/2 = 1/4

    Sinx/2 = + - 1 Sinx/2 = + - 1/2

    а) Sinx/2 = 1

    x/2 = π/2 + 2πk, k ∈Z

    x = π + 4πk, k ∈Z

    б) Sin x/2 = - 1

    x/2 = - π/2 + 2πn, n∈Z

    x = - π + 4πn, n∈Z

    в) Sinx/2 = 1/2

    x/2 = (-1) ^m * π/6 + mπ, m ∈Z

    x = (-1) ^m*π/3 + 2πm, m∈Z

    г) Sinx/2 = - 1/2

    x/2 = (-1) ^ (c+1) * π/6 + cπ, c ∈ Z

    x = (-1) ^ (c+1) * π/3 + 2cπ, c∈Z
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Cos^2x=sin^2 (x/2). 13 задание егэ математика профиль ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы