Решите систему уравнений: 1 / (x+y) - 5 / (x-y) = 2 и 3 / (x+y) + 5 / (x-y) = 2

можно сложить уравнения ... получится: 4 / (х+у) = 4 - - -> х+у=1 тогда 5 / (х-у) = - 1 - - -> х-у=-5; у=х+5 2 х = - 4; х = - 2; у = 3. можно привести дроби к общему знаменателю: { (х-у-5 х-5 у) / ((х-у) (х+у)) = 2 { (3 х-3 у+5 х+5 у) / ((х-у) (х+у)) = 2 знаменатели одинаковые, дроби равные (=2), значит, равны числители: - 4 х-6 у = 8 х+2 у - - -> 3 х=-2 у осталось подставить вместо х+у=у/3; вместо х-у=-5 у/3 получим: (3/у) + (3/у) = 2 - - -> у=3; х=-2