Найти значение производной функции у=f (x) в точке х₀:

1) f (x) = (x²+3x) ㏑x, х₀=1

2) f (x) = eˣ (x-㏑2), х₀=㏑2

(uv) '=u'v+uv'

1. ((x²+3x) ㏑x) ' = (x²+3x) '*lnx + (x²+3x) * (lnx) ' = (2x+3) * lnx + (x²+3x) * 1/x = (2x+3) * lnx+x+3

При x0=1 получим (2*1+3) * ln1+1+3=5*0+1+3=4

2. eˣ (x-㏑2) = (eˣ) ' * (x-ln2) + (eˣ) * (x-㏑2) ' = (eˣ) * (x-ln2) + (eˣ) * (1-0) = (eˣ) * (x-ln2) + (eˣ) = (eˣ) * ((x-ln2) + 1)

При x0=ln2 получим (e^ (ln2)) * ((ln2-ln2) + 1) = 2 * (1) = 2