Log3 (x+8) - 1=log3 (8x+1) - log3 (4-x) решить уравнение

Log₃ (x+8) - 1=log₃ (8x+1) - log₃ (4-x)

ОДЗ х> - 8; x > - 1/8; x< 4 ⇒х∈ (-1/8; 4)

Log₃ (x+8) + log₃ (4-x) = log₃ (8x+1) + 1

Log₃ (x+8) * (4-x) = log₃ (8x+1) + Log₃3

Log₃ (x+8) * (4-x) = log₃ (8x+1) * 3

(x+8) * (4-x) = (8x+1) * 3

4 х+32-х²-8 х=24 х+3

х²+28 х - 29=0

D = 784+116 = 900

x₁ = (-28+30) / 2=1

x₂ = (-28-30) 2 = - 29 не подходит под ОДЗ

Ответ: х=1