Решите неравенство log 0,5 (1-0,5x) >-3

log0,5 (1-0,5x) >-3

ОДЗ:

1-0,5x>0

-0,5x>-1

x<2

x∈ (-∞; 2)

log0,5 (1-0,5x) >-3log0,5 (0,5)

log (1-0,5x) >log0,5 (0,5) ^ (-3)

log (1-0,5x) >log0,5 (8)

1-0,5x<8

-0,5x<7

x>-14

Ответ: х∈ (-14; 2)