11 февраля, 15:14

Пусть x1 и x2 корни уравнения x^2+7x - 2=0. Не решая уравнения, найти x1/x2 + x2/x1.

+2
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 16:37
    0
    По теореме Виета: x1+x2=-7, x1•x2=-2, найдём

    x1/x2 + x2/x1 = [ (x1) ^2 + (x2) ^2]/[x1•x2] =

    =[ (x1) ^2 + 2x1•x2 + (x2) ^2 - 2x1•x2]/[x1•x2]=

    =[ (x1+x2) ^2 - 2x1•x2 ] / [x1•x2]=

    =[ (-7) ^2 - 2 (-2) ] / [-2] = (49+4) / (-2) = - 53/2=-26,5
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Пусть x1 и x2 корни уравнения x^2+7x - 2=0. Не решая уравнения, найти x1/x2 + x2/x1. ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы