Пусть x1 и x2 корни уравнения x^2+7x - 2=0. Не решая уравнения, найти x1/x2 + x2/x1.

По теореме Виета: x1+x2=-7, x1•x2=-2, найдём

x1/x2 + x2/x1 = [ (x1) ^2 + (x2) ^2]/[x1•x2] =

=[ (x1) ^2 + 2x1•x2 + (x2) ^2 - 2x1•x2]/[x1•x2]=

=[ (x1+x2) ^2 - 2x1•x2 ] / [x1•x2]=

=[ (-7) ^2 - 2 (-2) ] / [-2] = (49+4) / (-2) = - 53/2=-26,5