Решите неравенство

4^x-24*2^x+128<=0

T = 2^x.

t^2 - 24t + 128 < = 0

D = 64.

t = 16, t = 8.

Решаем методом интервалов (располагаем на координатной оси 8 и 16, после определяем знаки на каждом промежутке: +, -, + ).

Получаем 8 < = t < = 16.

Обратная замена: 8 < = 2^x < = 16.

3 < = x < = 4.

Ответ: 3 < = x < = 4.

Можно представить в виде

(2^x-16) * (2^x-8) <=0

x принадлежит [3; 4]