Найдите наибольшее целое отрицательное число, которое при делении на 55 даёт остаток 4.

Пусть наше наибольшее отрицательное число Х

Мы делим отрицательное число (Х < 0 по условию) на положительное, в результате должно быть отрицательное число. Т. е. неполное частное - отрицательное. Чтобы делимое, как того требует задание, было наибольшим, неполное частное должно быть наименьшим по модулю, или наибольшим отрицательным, т. е. (-1)

Запишем и решим уравнение:

Х: 55 = - 1 (ост. 4)

Или:

Х = 55 * (-1) + 4

Х = - 55 + 4

Х = - 51

Ответ: - 51