Докажите справедливость неравенства x^2+13x^2-6x+6>0

Упростим

14x ²-6x+6>0

Находим корни уравнения

14x ²-6x+6=0

x = (6±//36-336) / 28 = (6±//-300) / 2

Реальные корни отсутствуют, а поскольку ветви па направлены вверх, то все значения выражения

14x ²-6x+6 положительны, что и требовалось доказать