Решите умоляю

4+√2x+3=x-2

Одз: x>0

7+√2x=x-2

√2x=x-9

Возведем в квадрат обе части уравнения

2x=x²-18x+81

x²-20x+81=0

D=400-324=76

x (1,2) = (20±√76) / 2 = (20±2√19) / 2=10±√19

Проверка:

1) √ (2 (10+√19)) = 10+√19-9

√ (20+2√19) = 1+√19

√ ((1+√19) ²) = 1+√19

1+√19=1+√19

1=1 - верно, значит яв-ся корнем.

2) √ (2 (10-√19)) = 10-√19-9

√ ((1-√19) ²) = 1-√19

т. к. 1-√19 число отрицательное, то меняем знак при вынесении из квадратного корня. Знак при этом уничтожится из-за квадрата.

√19-1=1-√19 - не верно, не яв-ся корнем.

Ответ: 10+√19