Y=x4+4x3+4x2+3 найдите интервалы монотонности функции.

Question

Алгебра

Ленинида

6 октября, 23:02

Y=x4+4x3+4x2+3 найдите интервалы монотонности функции.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Адыгёзал · Answer 1

Y' (x) = 4x^3+12x^2+8x

y' (x) = 0

4x^3+12x^2+8x=0

x (4x^2+12x+8) = 0

x=0

4x^2+12x+8=0

D=144-4*4*8=16=4^2

x1 = (-12+4) / 8=-1

x2 = (-12-4) / 8=-2

Убывает x∈ (-∞; -2)

Возрастает x∈ (-2; -1)

Убывает x∈ (-1; 0)

Возрастает x∈ (0; +∞)