X2-4x+y2+6y+13=0. (X2 и y2 = 2 ето квадрат)

x²-4x+y²+6y+13 = (x²-4x+4) + (y²+6y+9) = (x-2) ² + (y+3) ²

(x-2) ² + (y+3) ²=0 ⇒ x=2, y=-3 (так как некоторое число, возведенное в квадрат, неотрицательно, уравнение выполняется только если складываются нули, откуда x-2=0 ⇒ x=2, y+3=0 ⇒ y=-3)

Ответ: (2; - 3)