Найдите: cos α, если 2sin² α+7cos α+2=0

2sin²α + 7 cosα + 2 = 0

2 (1-cos²α) + 7 cosα + 2 = 0

2 - 2cos²α + 7cosα + 2 = 0

-2cos²α + 7 cosα + 4 = 0

2cos²α-7cosα-4=0

делаем замену: cosα = x

2x²-7x-4=0

D = 49+32 = 81 = 9²

x (1) = (7+9) / 4 = 4

x (2) = (7-9) / 4 = - 1/2

возвращаемся к косинусу

сosα = 4 не может быть; cosα = - 1/2 - ответ

α∈{∅}