Решите неравенство: корень из x+8 > x+2

Question

Алгебра

Арувик

6 октября, 22:57

Решите неравенство: корень из x+8 > x+2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Великалина · Answer 1

√ (x+8) >x+2

ОДЗ: x+8≥0 x≥-8 ⇒ x∈ (-8; +∞)

√ (x+8) >x+8-6

Пусть √ (x+8) = t ⇒

t>t²-6

t²-t-6<0

t²-t-6=0 D=25 √D=5

t₁=3 t₂=-2 ⇒

(t-3) * (t+2) <0

(√ (x+8) - 3) * (√ (x+8) + 2) <0

√ (x+8) + 2>0 ⇒

√ (x+8) - 3<0

√ (x+8) <3

(√ (x+8)) ²<3²

x+8<9

x<1 ⇒

Согласно ОДЗ:

Ответ: x∈ (-8; 1).