Решите задачу. На 30 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено два билета.

Испытание состоит в том, что из 30-ти билетов выбирают два.

n=C²₃₀=30! / (2!· (30-2) !) = (29 ·30) / 2=29·15=435

Событие А - "выигрыша хотя бы по одному билету из двух"

Противоположное событие B - " оба билета невыигрышные"

Сумма вероятностей события А и противоположного ему события В равна 1.

p (A) + p (B) = 1

Находим вероятность события B.

Число исходов испытания, благоприятствующего наступлению события B

Из 25-ти невыигрышных билета выбирают два.

m=C²₂₅=25! / (2!· (25-2) !) = 300

p (B) = m/n=300/435=20/29

р (A) = 1-p (B) = 1 - (20/29) = 9/29

О т в е т. 9/29