23 февраля, 01:51

Найдите значение функции у=5 х⁴-3 х²-1 в точке максимума, если она есть

0
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 01:57
    0
    Дана функция у=5 х⁴ - 3 х² - 1.

    y' = 20x³ - 12x.

    20x³ - 12x = 4x (5x² - 3) = 0.

    Получили 3 критические точки: х = 0, х = √ (3/5) и х = - √ (3/5).

    Находим знаки производной на промежутках:

    -√ (3/5) √ (3/5)

    x = - 1 - 0,7746 - 0,5 0 0,5 0,7746 1

    y' = - 8 0 3,5 0 - 3,5 0 8.

    Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

    Ответ: имеем один локальный максимум в точке х = 0, у = - 1.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите значение функции у=5 х⁴-3 х²-1 в точке максимума, если она есть ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы