Пусть у=х^3-3x-5. Исследуйте функцию и постройте ее график.

а) точка пересечения с осью Оу и несколько точек графика

б) множества значений Е (у) функции

в) корни функции (можно приближенно)

Найти наибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке [0; 3]

A) точка пересечения с осью ОУ:

у (0) = 0³-0*х-5=-5 у (0) = - 5.

_х_I_-2_I_-1_I_0_I_1__I_2__I_3__I

y I_-7_I_-3_I_-5_I_-7_I_-3_I_13_I

б) х∈ (-∞; +∞) у∈ (-∞; +∞)

в) х²-3 х-5=0

х₁≈2,28 х₂≈-1,14+0,95i x₃≈-1,14-0,95i

y'=3x²-3=0

x₁=1 x₂=-1

y₁=-7 y²=-3

При х∈[0; 3] ymin=-7 (1; -7) ymax = (3; 13).